| Le but principal de ce memoire est l'elaboration d'une formule pour le nombre de points d'une courbe elliptique sur un corps fini Fp .;Pour ce faire, nous presenterons divers resultats d'algebre, de meme que quelques outils pour denombrer des points sur une courbe algebrique a l'aide de caracteres multiplicatifs. Nous etudierons alors les anneaux d'entiers algebriques Z [o] et Z [i], et effleurerons les lois de reciprocite cubique et biquadratique qu'ils engendrent. Nous introduirons ensuite le monde des courbes elliptiques et y presenterons quelques resultats charnieres, dont le theoreme de Mordell-Weil. Forts de toutes ces connaissances, il ne nous restera qu'a les rassembler pour trouver ladite formule. |
